حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایای دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک‌کورمک مرتبه چهارم

در این مقاله حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایند‌های مهم دینامیکی در جوّ و اقیانوس است، در دو حالت یک‌بُعدی و دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک‌کورمک مرتبه چهارم ارائه می‌شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به‌دست آوردن روابط این روش اشاره می‌شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روش‌های مرتبه دوم مرکزی، مک‌کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل‌های تحلیلی هستند، استفاده می‌شود. نتایج، عملکرد دقیق‌تر روش فشرده مک‌کورمک را به‌ویژه هنگامی‌که میدان حل با ناپیوستگی همراه باشد، نشان می‌دهد. برای معادله مدل غیرخطی و برای میدان همراه با ناپیوستگی نتایج نشان می‌دهند که روش فشرده مرتبه چهارم مرکزی برای کنترل نوسانات اطراف ناپیوستگی، نیاز به استفاده از پالایه فشرده مکانی دارد، درصورتی‌که در روش فشرده مک‌کورمک جواب‌ها با توجه به ماهیت دونقطه‌ای روش پیش‌گفته، با دقت بیشتر و بدون نیاز به استفاده از پالایه مکانی به‌دست می‌آیند. در ادامه نتایج مربوط به حل مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا برای شرایط اولیه همراه با ناپیوستگی و برای حالت‌های متفاوت آورده شده ‌است. نتایج به‌دست آمده توانایی این روش را برای استفاده در مدل‌های پیش‌بینی عددی وضع هوا برای پدیده‌های جبهه‌ای نشان می‌دهند.